Cho tứ diện \(SABC \) và \(G \) là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh \(AG \) và cắt các cạnh \(SB, \,SC \) tương ứng tại \(M, \,N \). Giá trị nhỏ nhất của tỉ số \( \dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} \) là
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(\dfrac{1}{3}\).
C.\(\dfrac{3}{8}\).
D.\(\dfrac{4}{9}\).

Kí hiệu \({z_1},{z_2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 4z + 9 = 0 \). Tính \(P = \dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}} \).
A.  \(P =  - \dfrac{4}{9}\).          
B.\(P =  - \dfrac{9}{4}\).           
C.\(P = \dfrac{4}{9}\).               
D.\(P = \dfrac{9}{4}\).

Tìm tất cả các số phức z thỏa \(2z - 3 \left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i \).
A.  \(z = \dfrac{8}{5} + \dfrac{4}{5}i\)                               
B.\(z = 4 - 2i\).                           
C.\(z = 4 + 2i\).                          
D.\(z = \dfrac{8}{5} - \dfrac{4}{5}i\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A \left( {1;0;3} \right), \, \,B \left( {2; - 1;1} \right) \), \(C \left( { - 1;3; - 4} \right), \, \,D \left( {2;6;0} \right) \) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD tìm tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN.
A.  \(G\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3};0} \right)\).           
B.\(G\left( {1;2;0} \right)\).       
C.\(G\left( {2;4;0} \right)\).
D.  \(G\left( {4;8;0} \right)\).

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}, \, \,y = \sqrt {2x} \). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A.  \(V = \dfrac{{4\pi }}{3}\).    
B.\(V = \dfrac{{28\pi }}{5}\).    
C.\(V = \dfrac{{36\pi }}{{35}}\).                                         
D.\(V = \dfrac{{12\pi }}{5}\).

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \(v\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.
A.  \(S = 4\,\,\left( {km} \right)\).                                         
B.\(S = 2,3\,\,\left( {km} \right)\).                                       
C.\(S = 4,5\,\,\left( {km} \right)\).                                       
D.\(S = 5,3\,\,\left( {km} \right)\).

Dung dịch chất nào sau đây không phản ứng với Al2O3?
A.H2SO4. 
B.HCl.
C.NaOH. 
D.Fe(NO3)3

Cho các phát biểu sau
(a) Công thức hóa học của phèn chua là K2SO4. Al2(SO4)3.24H2O.
(b) Các kim loại Na, K, Ba đều phản ứng mạnh với nước ở nhiệt độ thường.
(c) Quặng boxit có thành phần chính là Al2O3.2H2O.
(d) Nhôm là kim loại có màu trắng bạc, nhẹ, có nhiều ứng dụng quan trọng.
(e) Nước cứng là nước chứa nhiều ion Mg2+, Ca2+.
(g) Có thể điều chế kim loại Na bằng cách điện phân dung dịch NaCl.
Số phát biểu đúng là
A.4.
B.3.
C.5.
D.2.

Chất nào sau đây là muối axit?
A.CaCl2. 
B.Al2(SO4)3.        
C.NaCl.
D.NaHCO3.

\( \,{ \left( { - 2x{y^3}} \right)^2}. \frac{3}{8}x{z^2} \)
A.\(- 15.{x^2}{y^2}{z^3}\)
Hệ số: -15
Bậc của đơn thức: 7
B.\(- \frac{3}{4}{x^3}{y^6}{z^2}\)
Hệ số: \( - \frac{3}{4}\)
Bậc của đơn thức:11
C.\(\frac{3}{4}{x^3}{y^6}{z^2}\)
Hệ số: \(\frac{3}{4}\)
Bậc của đơn thức:11
D.\(- \frac{3}{4}{x^3}{y^6}{z^2}\)
Hệ số: \( - \frac{3}{4}\)
Bậc của đơn thức:36