Gọi tọa độ điểm $K(x,y)$. Do K có tung độ là 2 nên $y = 2$.
Vậy tọa độ điểm K có dạng $K(x, 2)$.
Khi đó
$\vec{BK} = (x-5, 6)$, $\vec{KA} = (3-x,-3)$
Hơn nữa ta có
$\vec{AC} = (3,2)$ nên $AC^2 = 3^2 + 2^2 = 13$
và
$KA^2 = (3-x)^2 + (-3)^2 = x^2 - 6x + 18$
Vậy theo đề bài ta có
$\vec{BK}. \vec{KA} = KA^2 - AC^2$
$<-> (x-5).(3-x) + 6(-3) = x^2 - 6x + 18 - 13$
$<-> 3x - x^2 - 15 + 5x -18 = x^2 - 6x + 5$
$<-> -x^2 +8x -33 = x^2 - 6x + 5$
$<-> 2x^2 -14x + 38 = 0$
$<-> x^2 - 7x + 19 = 0$
Ptrinh này vô nghiệm. Vậy ko có điểm $K$ nào thỏa mãn
