Bài toán 2:
1) Ta có: \(2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \Leftrightarrow \overrightarrow {OI} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} \)
2) Mà: \(\overrightarrow {OI} = ({x_I};{y_I});\overrightarrow {OA} = ({x_A};{y_A});\overrightarrow {OB} = ({x_B};{y_B})\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}
\end{array} \right.\)
a) Tọa độ trung điểm: Cho \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B})\)
\(I({x_I};{y_I})\) là trung điểm của AB.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}
\end{array} \right.\)
Bài toán 3:
1) Ta có: \(3\overrightarrow {OG} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \Leftrightarrow \overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OC} \)
2) \(\overrightarrow {OG} = ({x_G};{y_G});\overrightarrow {OA} = ({x_A};{y_A});\overrightarrow {OB} = ({x_B};{y_B});\overrightarrow {OC} = ({x_C};{y_C})\)
Vậy: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}
\end{array} \right.\)
b) Tọa độ trọng tâm:
Cho \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});G({x_G};{y_G})\) là trọng tâm tam giác ABC.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}
\end{array} \right.\)
