Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và \(SA = SB = SC = a \). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{{36}}\).
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\).