Giải thích các bước giải:
Đặt t=x-1, khi đó x+3=t+4 và x-5=t-4
Phương trình đã cho trở thành:
\[\begin{array}{l}
{\left( {t + 4} \right)^4} + {\left( {t - 4} \right)^4} = 1312\\
\Leftrightarrow {\left( {{{\left( {t + 4} \right)}^2}} \right)^2} + {\left( {{{\left( {t - 4} \right)}^2}} \right)^2} = 1312\\
\Leftrightarrow {\left( {{t^2} + 8t + 16} \right)^2} + {\left( {{t^2} - 8t + 16} \right)^2} = 1312\\
\Leftrightarrow \left( {{t^4} + 64{t^2} + {{16}^2} + 16{t^3} + 32{t^2} + 256t} \right) + \left( {{t^4} + 64{t^2} + {{16}^2} - 16{t^3} + 32{t^2} - 256t} \right) = 1312\\
\Leftrightarrow 2{t^4} + 192{t^2} + {2.16^2} = 1312\\
\Leftrightarrow {t^4} + 96{t^2} + {16^2} = 656\\
\Leftrightarrow {t^4} + 96{t^2} - 400 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{t^2} = 4\\
{t^2} = - 100
\end{array} \right. \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 2\\
x - 1 = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
