Chứng tỏ rằng 1+5+52+...+5404 chia hết cho 31
HELP ME ^.^
Giải:
\(1+5+5^2+...+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\)
Mà \(31⋮31\)
Nên \(31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\)
Vậy \(1+5+5^2+...+5^{404}⋮31\)
Chúc bạn học tốt!
-7/4 .(33/12+3333/2020+333333/303030+33333333/42424242)
tính nhanh
a, 53.39+47.39-53.21-47.21
b,2.53.12+4.6.87-3.8.40
c, 5.7.77-7.60+49.25-15.42
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C = \(\left|2x-5\right|-100\)
Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho:
(x + 2)(x - 3)(x - 6) < 0
B={x/x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}
Viết tập hợp B bằng cách liệt kê phần tử
Cho n thuộc N. Chứng minh rằng n2+n+1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5
a, ( 128,4 - 73,2 ) : 2,4 - 18,32
b, 5/3 - 2/5 : 4/3 + 23/20
c, 123,45 x 678 - 246,9 xv338 -246
d, 1/ 2x3 + 1/5+6 + 1/7x10 + 1/9x14 + 1/11x18 + 1/13x22
help me
tìm a;b thuộc Z
\(\dfrac{9}{56}\)<\(\dfrac{a}{8}\)<\(\dfrac{b}{7}< \dfrac{13}{28}\)
Tren cung mot nua mat phang bo chua tia Ox, ve tia Oy va Ot sao cho xOy = 30o ; xOt = 70o
a) tinh goc yOt. tia Oy co la tia phan giac cya goc xOt ko?
b. Goi Om la tia doi cua tia Ox. tinh goc mOt.
c. goi tia Oa la phan giac cua goc mOt. tinh goc aOy.
chứng tỏ rằng :
a) giá trị của biểu thức A=5+52+53+...+58 là bội của 30
b) giá trị của biểu thức B=3+33+35+37+...+329 là bội của 273
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến