a)
Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng $d:2x-3y+5=0$ là $A(2;3)$ và $B(8;7)$
$T_{\vec v(-2;1)}A(2;3)=A'(0;4)$
$T_{\vec v(-2;1)}B(8;7)=B'(6;8)$
Gọi đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến $\vec v$, khi đó $d'$ đi qua 2 điểm $A'$ và $B'$
Phương trình đường thẳng $d'$ là:
$\dfrac{x-0}{6-0}=\dfrac{y-4}{8-4}$
$\Leftrightarrow 4x-6y+24=0$
b)
Thiếu đề, phéo vị tự tâm $O(0;0)$ và $k=?$, giả sử $k=2$
Phép vị tự tâm $O(0;0)$, tỉ số $k=2$ biến điểm A thành A' và B thành B' thỏa mãn:
$\begin{cases}\vec{OA'}=2\vec{OA}\\\vec{OB'}=2\vec{OB}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\vec{OA'}=2(0;4)=(0;8)\\\vec{OB'}=2(8;7)=(16;14)\end{cases}2$
Gọi ảnh của $d$ qua phép vị tự tâm O(0;0) , tỉ số k=2 là $d'$
Suy ra $d'$ đi qua $A'$ và $B'$
Phương trình đường thẳng $d'$ là:
$\dfrac{x-0}{16-0}=\dfrac{y-8}{14-8}$
$\Leftrightarrow 3x-8y+64=0$
