Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 6 \, \, \, \left( 1 \right) \) với \(m \ne - 1 \)
1) Vẽ đồ thị hàm số \( \left( 1 \right) \) khi \(m = 2. \)
2) Gọi đồ thị của hàm số \( \left( 1 \right) \) là đường thẳng \( \left( d \right), \) tìm \(m \) để đường thẳng \( \left( d \right) \) cắt đường thẳng \(y = 5x + m - 2 \) tại một điểm nằm trên trục tung.
3) Tìm \(m \) để khoảng cách từ gốc tọa độ \(O \) đến đường thẳng \( \left( d \right) \) bằng \(3 \sqrt 2 . \)
A.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 2\\3)\,\,m \in \left\{ {0;2} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 4\\3)\,\,m \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 8\\3)\,\,m \in \left\{ {0; - 2} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 0\\3)\,\,m \in \left\{ {1; - 2} \right\}\end{array}\)

Cho đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right):y = 2x + 2. \)
a) Vẽ đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right) \) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy. \)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \( \left( {{d_1}} \right) \) và \( \left( {{d_2}} \right):y = x - 3. \)
c) Cho đường thẳng \( \left( {{d_3}} \right):y = mx + 5. \) Tìm giá trị của \(m \) để ba đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right), \, \left( {{d_2}} \right), \, \left( {{d_3}} \right) \) cắt nhau tại một điểm.
A.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{15}}{8}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{13}}{8}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{9}{8}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{17}}{8}\end{array}\)

Gọi \({x_1} \) và \({x_2} \) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0. \) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2} \) bằng
A.\({\log _5}7.\)
B.\({\log _5}20.\)
C.\({\log _5}10.\)
D.\({\log _5}70.\)

Giải phương trình: sin2x + cosx - √2sin(x - ) - 1 = 0
A.x =  + k2π, k ε Z 
B.x = -  + k2π, k ε Z 
C.x = ±  + k2π, k ε Z 
D.cả B và C

Rút gọn biểu thức \(M = A:B. \)
A.\(M = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}.\)
B.\(M = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x }}.\)
C.\(M = \frac{{\sqrt x  + 3}}{x}.\)
D.\(M = \frac{{\sqrt x  - 3}}{x}.\)

Có 13629 quả trứng, người ta dự định xếp vào các hộp, mỗi hộp có 6 quả trứng. Hỏi xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp và còn thừa mấy quả trứng?
A.2272 hộp và còn dư 1 quả trứng.
B.2271 hộp và còn dư 3 quả trứng.
C.2271 hộp và còn dư 1 quả trứng.
D.2271 hộp và còn dư 2 quả trứng.

\( \,x:5 = 10258 \)
A.\(x=52\,280\)
B.\(x=52\,290\)
C.\(x=51\,290\)
D.\(x=51\,280\)

Nhận định nào sau đây chưa chính xác về tác động của điều kiện tự nhiên đối với sự phát triển của ngành giao thông vận tải?
A.Quy định sự có mặt của một số loại hình giao thông.
B.Ảnh hưởng đến công tác thiết kế và khai thác công trình giao thông.
C.Gây khó khăn, cản trở hoạt động giao thông vận tải.
D.Quy định mật độ, hướng và cường độ vận chuyển.

Tìm số dương \(b \) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1 \) trên đoạn \( \left[ { - 1;b} \right] \) bằng 10?
A.\(b = 11\)         
B.\(b = 10\)
C.\(b = \frac{3}{2}\)
D.\(b = \frac{5}{2}\)

Tổng tất cả cá giá trị của tham số \(m \) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3} \) tiếp xúc với trục hoành bằng:
A.\(\frac{4}{3}\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(\frac{2}{3}\)