Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy \(ABCD \) là hình thoi, \(BD = 2AC = 4a \). Tam giác \(SAB \) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \( \left( {ABCD} \right) \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD \) và \(SC \) bằng
A.\(\dfrac{{3\sqrt 5 a}}{{16}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {10} a}}{4}\)
C.\(\dfrac{{9\sqrt 5 a}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt {10} a}}{{16}}\)

Lợi ích chung của sâu bọ và nhện là:
A.Là nguồn thức ăn cho các động vật lớn
B.Tham gia tiêu diệt các sâu bọ gây hại
C.Giúp thụ phấn cho thực vật
D.Cả A, B và C đều đúng

Loài sâu bọ có vai trò giúp cho quá trình thụ phấn ở thực nhiều nhất là:
A.Ruồi
B.Muỗi
C.Ong mật
D.Bọ ngựa

Loài nào sau đây phát triển qua biến thái hoàn toàn
A.Sâu bướm
B.Bọ ngựa
C.Châu chấu
D.Chuồn chuồn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
Dặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - \dfrac{m}{3}} \right) - \dfrac{1}{2}{\left( {x - \dfrac{m}{3} - 1} \right)^2} + m + 1\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7;8} \right)\). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp \(S\) bằng
A.\(186\)
B.\(816\)
C.\(168\)
D.\(618\)

Những sâu bọ có “nhà ở” (biết làm tổ) là
A.ong
B.tằm dâu
C.bướm cải
D.Chuồn chuồn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \) tại điểm \(M \left( { - 1; - 2} \right) \) có phương trình là
A.\(y = 24x + 22\)
B.\(y = 24x - 2\)
C.\(y = 9x + 7\)
D.\(y = 9x - 2\)

Thực hiện phép tính: \(3 \sqrt 8 - \sqrt {50} - \sqrt {{{ \left( { \sqrt 2 - 1} \right)}^2}} . \)
A.\(1\)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\( - \sqrt 2 \)

Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 6 \, \, \, \left( 1 \right) \) với \(m \ne - 1 \)
1) Vẽ đồ thị hàm số \( \left( 1 \right) \) khi \(m = 2. \)
2) Gọi đồ thị của hàm số \( \left( 1 \right) \) là đường thẳng \( \left( d \right), \) tìm \(m \) để đường thẳng \( \left( d \right) \) cắt đường thẳng \(y = 5x + m - 2 \) tại một điểm nằm trên trục tung.
3) Tìm \(m \) để khoảng cách từ gốc tọa độ \(O \) đến đường thẳng \( \left( d \right) \) bằng \(3 \sqrt 2 . \)
A.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 2\\3)\,\,m \in \left\{ {0;2} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 4\\3)\,\,m \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 8\\3)\,\,m \in \left\{ {0; - 2} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}2)\,\,m = 0\\3)\,\,m \in \left\{ {1; - 2} \right\}\end{array}\)

Cho đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right):y = 2x + 2. \)
a) Vẽ đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right) \) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy. \)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \( \left( {{d_1}} \right) \) và \( \left( {{d_2}} \right):y = x - 3. \)
c) Cho đường thẳng \( \left( {{d_3}} \right):y = mx + 5. \) Tìm giá trị của \(m \) để ba đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right), \, \left( {{d_2}} \right), \, \left( {{d_3}} \right) \) cắt nhau tại một điểm.
A.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{15}}{8}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5; - 8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{13}}{8}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( {5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{9}{8}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left( { - 5;8} \right)\\{\rm{c)}}\,\,m = \frac{{17}}{8}\end{array}\)