Đáp án:
$h=\frac{a}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
Lực tổng hợp có phương theo đường trung trực
$F=2.G\frac{m.m'}{a^2+h^2}\cos{\phi}=2.G\frac{m.m'}{a^2+h^2}\frac{h}{\sqrt{a^2+h^2}}\\=\frac{2Gmm'h}{\sqrt(a^2+h^2)^3}$
$F$ đạt giá trị cực đại khi
$\frac{h}{\sqrt(a^2+h^2)^3}$ đạt giá trị cực đại
<=> $\frac{\sqrt(a^2+h^2)^3}{h}$ đạt giá trị cực tiểu
<=> $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$