Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABCΔABC cân tại A có AH là đ.c. (gt)
=> H là t.đ. của BC
mà I là t.đ. của MC (gt)
=> HI là đ.t.b. của ΔCMBΔCMB
=> HI // MB (1)
- - -
N là t.đ. của MH (gt)
I là t.đ. của MC (gt)
=> NI là đ.t.b. của ΔMHCΔMHC
=> NI // HC
mà HC⊥AHHC⊥AH (gt)
⇒NI⊥HC⇒NI⊥HC
mà HM⊥AIHM⊥AI
=> N là trực tâm của ΔAHIΔAHI
⇒AN⊥HI⇒AN⊥HI (2)
- - -
(1) và (2) => đpcm