Cho 12 điểm phân biệt trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Tính số tam giác tạo bởi 3 trong 12 điểm đó. A.\(220\) B.\(210\) C.\(219\) D.\(209\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Cứ 3 điểm bất kì tạo thành một tam giác. Số đoạn thẳng tạo bởi 2 trong 12 điểm là: \(\frac{{12.11}}{2} = 66\) (đoạn thẳng) Một đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng trên cùng 10 điểm còn lại sẽ tạo thành 10 tam giác. Như vậy 66 đoạn thẳng trên cùng 10 điểm còn lại tạo thành \(66.10 = 660\) tam giác. Mỗi tam giác trên được tính ba lần nên số tam giác thực được tạo thành là: \(660:3 = 220\) tam giác. 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng có thể tạo thành \(\Delta ABC.\) Như vậy số tam giác được tạo thành từ 12 điểm đã cho với 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng là: \(220 - 1 = 219\) tam giác. Chọn C.