Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (cm) ($0 < x, y, z < 45$)
Tam giác có chu vi bằng $45cm$ $\Rightarrow x + y + z = 45$
Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $2; 3; 5$ $\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{45}{10} = 4,5$
$\Rightarrow x = 4,5.2 = 9$
$y = 4,5.3 = 13,5$
$z = 4,3.5 = 22,5$
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $9cm$, $13,5cm$ và $22,5cm$.
