Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi. A.AC: y = - x + 5; BD: y = x B.AC: y = x + 5; BD: y = x C.AC: y = - x + 5; BD: y = - x D.AC: y = - x - 5; BD: y = x
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b. Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a. Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a => a = -1 và b = 5 Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5 Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5 Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1 Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.