Đáp án:
Số hạng không chứa x trong khai triển $\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8: 70y^{4}$
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát của $(a+b)^n$ khi khai triển có dạng: $C^k_n.a^{n-k}.b^k$
Ta có số hạng tổng quát của $\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8: $
$C^{k}_{8}.(xy^{2})^{8-k}.\left(\dfrac{-1}{xy}\right)^k$
$=C^{k}_{8}.x^{8-k}.y^{16-2k}.\dfrac{(-1)^{k}}{x^{k}y^{k}}$
$=C^{k}_{8}.x^{8-2k}.y^{16-3k}.(-1)^{k}$
Để số hạng không chứa x $⇔x^{8-2k}=x^{0} \\\to8-2k=0 \\\to k=4$
$\to $Số hạng cần tìm: $C^{4}_{8}.y^{4}.(-1)^{4} =70y^{4}$
