Cho tam giác ABC vuông A , có trung tuyến AM , BN ,CP . Từ N kẻ đường song song với PC giao BC tại E . Đường thẳng qua E và song song với BN giao đường thẳng qua B và song song với CP tại K . a: c/m tứ giác PNEC ,tứ giác BNEK LÀ HÌNH bình hành b: c/m tứ giác ANMP là hình chữ nhật

tangthu2708

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông A , có trung tuyến AM , BN ,CP . Từ N kẻ đường song song với PC giao BC tại E . Đường thẳng qua E và song song với BN giao đường thẳng qua B và song song với CP tại K . a: c/m tứ giác PNEC ,tứ giác BNEK LÀ HÌNH bình hành b: c/m tứ giác ANMP là hình chữ nhật c: M,P,K thẳng hàng d: Có khi nào tứ giác PNCK là hình thang cân CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT VÀ VẼ HÌNH GIÚP MINK NHA

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bowghi

Giải thích các bước giải:

a.P và N lần lượt là trung điểm AB và AC ⇒ PN//BC

Xét tứ giác PNEC có :

PN//CE;CP//NE

⇒ PNEC là hình bình hành.

Xét tứ giác BNEK có :

BN//EK;BK//EN

⇒ BNEK là hình bình hành

b. M,N lần lượt là trung điểm BC và CA

⇒ MN là đường trung bình ⇒ MN=1/2BA=PA;MN//AB

⇒ ANMP là hình bình hành

Mặt khác tam giác ABC vuông tại A

⇒ ANMP là hình chữ nhật

c. Gọi I là giao của NK và BE

Vì BNEK là hình bình hành

⇒ I là trung điểm của BE và NK

⇒ BI=IE

Mặt khác PNEC là hình bình hành ⇒ CE=PN=CM=BM=BC/2

⇒ BI-BM=EI-EC⇒ MI=CI

Xét tứ giác CNMK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒ CNMK là hình bình hành⇒ KM//CN hay KM//AB

Mà PM//AB

⇒ M,P,K thẳng hàng

d. Vì ANMP là hình chữ nhật⇒ MN vuông góc AC⇒ KC vuông góc AC

⇒ PNCK là hình thàng vuông⇒ PNCK không thể là hình thang cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trình bày chu kì hoạt động của tim giải thích vì sao tim hoạt động suốt đời mà không mệt mỏi

Cho 0,2mol một muối nitrat của Kim loại R hóa trị 1 tác dụng với lượng axit HCI thu được 2,78g kết tủa . Xác định công thức muối ban đầu? Giúp vs ạ ... Mk đag cần gấp 😞

trình bày đôi nét về tôn trung sơn? ~mong các bạn giúp!~

Cho mình hỏi bài văn này cần sửa gì ko ạ? đề bài tại sao tôi thích sống ở nông thôn hơn thành phố? Nowadays, many young people like living in the city but I don't like there, I enjoy living in the countryside because of the following reason. Firstly, the air in the countryside is fresh, it is quite and peaceful, city life is noisier than life in the countryside because there are a lot of people and traffics. Secondly, there are many beautiful places in the countryside such as rivers, mountains, paddy fields,... Finally, people in the countryside are more friendly and hospitable than people in the city, they know each other in the neighborhood and help each other.

3/5.x=2/3.y va x^2-y^2=8 tim x,y

những sản phẩm thủ công nghiệp thời nhà Lý

những thuộc tính của âm thanh các kí hiệu âm nhạc nhịp và phách <giúp con>

1. nêu cấu trúc của phân tử ARN ? 2. nêu quá trình tổng hợp ADN từ đó cho bt ADN đc tổng hợp theo những nguyên tắc nào? 3. nêu quá trình tổng hợp ARN từ đó cho biết ARN được tổng hợp theo những nguyên tắc nào?

Giải toán 9 cái 💢💢💢👨‍❤️‍💋‍👨

giải hộ em với ; trong mp oxy cho đường tròn C:(X+4)^2+(Y-3)^2=16 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (-1;1) và tỉ số k =-2 và phép tịnh tiến theo vecto v =(-5;2)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến