Đổi vị trí các số trong đề ta có
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2}$ và $y = \dfrac{z}{3}$
Vậy ta có tỉ lệ thức
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{6}$
Suy ra
$\dfrac{x^2}{25} = \dfrac{y^2}{4} = \dfrac{z^2}{36}$
Áp dụng tchat tỉ lẹ thức ta có
$\dfrac{x^2}{25} = \dfrac{y^2}{4} = \dfrac{2z^2}{72} = \dfrac{x^2 - y^2 + 2z^2}{25-4 + 72} = \dfrac{372}{93} = 4$
Vậy $x^2 = 4.25 = 100$, $y^2 = 4.4 = 16$, $z^2 = 144$.
Vậy $(x, y, z)$ có thể là $(10, 4, 12)$ hoặc $(-10, -4, -12)$.
