Đáp án:
\(x=0;x=2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:\,x \ge - \frac{1}{2}\\
pt \Leftrightarrow {x^2} + 1 - \left( {2x + 1} \right) = \sqrt {2x - 1} - \sqrt {{x^2} + 1} \\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {2x + 1} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {2x + 1} } \right) + \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {2x - 1} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {2x + 1} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {2x + 1} + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = \sqrt {2x + 1} \\
\Leftrightarrow {x^2} = 2x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}\)
