Cho số phức \(z \) thỏa mãn \({{(1+z)}^{2}} \) là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(z \) là: A.Đường tròn B.Đường thẳng C.Hai đường thẳng D.Parabol
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:–Phương pháp +Xác định số phức \(z=x+yi\) + Điểm \(M\) biểu diễn số phức z có tọa độ là \(M(x;y)\) - Cách giải \({{\left( 1+z \right)}^{2}}={{(1+x+iy)}^{2}}={{\left( 1+x \right)}^{2}}-{{y}^{2}}+2(1+x)yi\). Để \({{\left( 1+z \right)}^{2}} \text{ là số thực thì }2(1+x)y=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-1 \\& y=0 \\ \end{align} \right.\) Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng \(x = - 1\) và \(y = 0\) Chọn C