Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE,CF.A.\(\cos a = {1 \over 5}\)B.\(\cos a = {2 \over 5}\)C.\(\cos a = {4 \over 5}\)D.Kết quả khác

vanhkx

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE,CF.
A.\(\cos a = {1 \over 5}\)
B.\(\cos a = {2 \over 5}\)
C.\(\cos a = {4 \over 5}\)
D.Kết quả khác

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Baobap79

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Gọi a là góc tạo bởi hai trung tuyến BE,CF.
Khi đó \(\cos a = {{\left| {\overrightarrow {BE} .\overrightarrow {CF} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {BE} } \right|\left| {\overrightarrow {CF} } \right|}}\)
Sử dụng phân tích
\(\eqalign{ & \overrightarrow {BE} .\overrightarrow {CF} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AE} } \right)\left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AF} } \right) \cr & = \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AE} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AF} \cr & = 0 - \overrightarrow {AB} .{{\overrightarrow {AB} } \over 2} - \overrightarrow {AC} {{\overrightarrow {AC} } \over 2} + 0 \cr & = - {{A{B^2}} \over 2} - {{A{C^2}} \over 2} = - {{A{B^2}} \over 2} - {{A{B^2}} \over 2} = - A{B^2}. \cr} \)
\(BE = CF = \sqrt {A{B^2} + A{E^2}} = \sqrt {A{B^2} + {{A{B^2}} \over 4}} = AB\sqrt {{5 \over 4}} \)
Từ đó suy ra \(\cos a = {{A{B^2}} \over {A{B^2}{5 \over 4}}} = {4 \over 5}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các số thực \(a = {x^2} + x + 1, \, \,b = 2x + 1, \, \,c = {x^2} - 1 \). Xác định điều kiện của x để a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A.\(x > 1\)
B.\(x < 1\)
C.\( - 1 < x < 1\)
D.Kết quả khác

Chọn khẳng định đúng:
A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B. Mọi số tự nhiên đều có ước là \(0\).
C. Số nguyên tố chỉ có đúng \(1\) ước là chính nó.
D. Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Cô giáo Hồng có \(1 \) số phần thưởng nhất định để tặng các bạn học sinh giỏi. Biết rằng nếu lớp có \(5 \) bạn học sinh giỏi thì số vở các bạn nhận được là bằng nhau, nhưng nếu lớp có \(7 \) bạn học sinh giỏi thì số vở các bạn vẫn nhận được là bằng nhau. Cô giáo Hồng cần ít nhất là bao nhiêu quyển vở để phát phần thưởng cho các bạn học sinh là:
A.30
B.25
C.35
D.40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) qua O song song với AB và SC là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình bình hành

C.Hình chữ nhật
D. Hình thang

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
A.\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} \)
B.\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} \)
C.\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \)
D.\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} \)

Lực lượng nắm giữ vai trò lãnh đạo cuộc đấu tranh ở Ấn Độ cuối thế kỉ XIX – đầu thế kỉ XX là
A.Công nhân
B.Tư sản
C.Tiểu tư sản trí thức
D.Sĩ phu phong kiến

Quốc gia nào được coi là con rồng “nổi trội” nhất trong bốn con rồng kinh tế ở châu Á?
A.Hồng Công
B.Singapo
C.Đài Loan
D.Hàn Quốc

Cho hình vẽ ở bên. Biết rằng sđ\(BmC = {80^0},\)
\(M\) là điểm chính giữa \(N\) và \(B,\)sđ\(AqN = \frac{1}{2}\) sđ\(NrC\)
Khi đó ta có :
A.\(\Delta AEH\) cân tại \(E\)
B.\(\Delta AEH\) cân tại \(A\)
C.\(\Delta AEH\) cân tại \(H\)
D.Tất cả đều sai

Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:
A.\(\widehat {AQB} = \widehat {ANB}\)
B.\(\widehat {AQB} > \widehat {ANB}\)
C.\(\widehat {AQB} < \widehat {ANB}\)
D.Tất cả đều sai

Sự kiện nào sau đây mở ra thời kì phát triển mới của Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN)?
A.Hiệp ước thân thiện và hợp tác được kí kết (1976)
B.Chiến tranh lạnh chấm dứt
C.Vấn đề Cam – pu – chia được giải quyết
D.Cuộc chiến tranh của Mĩ ở Việt Nam kết thúc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến