Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là \(x\,\,\left( h \right),\) thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(y\,\,\,\left( h \right),\,\,\,\,\left( {x,\,\,y > \frac{{24}}{5}} \right).\)
Hai vòi cùng chảy thì sau \(\frac{{24}}{5}h\) sẽ đầy bể nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)
Nếu mở vòi 1 chảy trong \(9h\) rồi mở vòi 2 thì sau \(\frac{6}{5}h\) nữa mới đầy bể nên ta có: \(\frac{9}{x} + \frac{6}{5}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{9}{x} + \frac{6}{5}.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{9}{x} + \frac{6}{5}.\frac{5}{{24}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{9}{x} = \frac{3}{4}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{12}} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\x = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 8\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy nếu 1 mình vòi 2 chảy thì sau 8h sẽ đầy bể.
Chọn A.
