Đáp án:
24. D
25. A
Giải thích các bước giải:
24. Chọn 2 trong n đỉnh của đa giác ta được 2 vecto
-> số vecto là: \(2.C_n^2\)
Số đường chéo của đa giác là: \((C_n^2 - n)\)
->\(\begin{array}{l}
2C_n^2 = 6(C_n^2 - n)\\
2.\frac{{n(n - 1)}}{{2!}} = 6.\left[ {\frac{{n(n - 1)}}{{2!}} - n} \right]\\
{n^2} - n = 3{n^2} - 3n - 6n\\
2{n^2} - 8n = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
n = 0(l)\\
n = 4(tm)
\end{array} \right.
\end{array}\)
-> n=4
25. KGM: n\((\Omega ) = C_{11}^3 = 165\)
Gọi A là biến cố để 3 em được chọn có cả nam và nữ
Th1: có 1 em nữ, 2 em nam-> \(C_5^1.C_6^2 = 75\)
Th2: có 2 em nữ, 1 em nam -> \(C_5^2.C_6^1 = 60\)
-> n(A)=75+60=135
-> p(A)=\(\frac{{135}}{{165}} = \frac{9}{{11}}\)
