Ta có
$(0,2)^{0,3} = \sqrt[10]{0,2^3}$
và
$(0,7)^{3,2} = \sqrt[10]{0,7^{32}}$
Ta sẽ so sánh $0,2^3$ và $0,7^{32}$
Ta có
$\dfrac{0,7^{32}}{0,2^3} = \left( \dfrac{0,7}{0,2} \right)^3 . 0,7^{29}$
$= 3,5^3 . 0,7^{29}$
$= (3,5.0,7^4)^3 . 0,7^{17}$
$= 0,84035^3 . 0,7^{17} < 1$
Vậy ta có
$0,7^{32} < 0,2^3$
Từ đó ta suy ra
$0,7^{3,2} < 0,2^{0,3}$
