Ta có
$\dfrac{4n-1}{3-2n} = \dfrac{4n-6 + 5}{3-2n}$
$= \dfrac{-2(3-2n)}{3-2n} + \dfrac{5}{3-2n}$
$= -2 + \dfrac{5}{3-2n}$
Để biểu thức ban đầu là số nguyên thì $\dfrac{5}{3-2n}$ phải là số nguyên, do đó
$3 -2n \in Ư(5) = \{ \pm 1, \pm 5\}$
Kẻ bảng ta có
$n \in \{ -1, 1, 2, 4\}$