Đặt điện áp xoay chiều \(u=120 \sqrt{2} \text{cos(100} \pi \text{t)}V \) vào hai đầu A, B của đoạn mạch theo thứ tự gồm điện trở thuần \(R=30 \sqrt{3} \Omega \) , cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L= \frac{3}{2 \pi }H \) và tụ điện có điện dung \(C= \frac{{{10}^{-3}}}{6 \pi }F \) mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.
A.I = 2A; UAM = 200V
B.I = 2A; UAM = 183V
C.I = 1,15A; UAM = 183V
D.I = 2,5A; UAM = 200V

Xét đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R =10 \( \sqrt 3 \)
(W) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{0,1}}{ \pi }(H) \)
và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{500}}{ \pi }( \mu F) \) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua mạch là:
A.\(\frac{\pi }{3}rad\)
B.\( - \frac{\pi }{3}rad\)
C.\( - \frac{\pi }{6}rad\)
D.\(\frac{\pi }{6}rad\)

Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là sai?
A.Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng
B.Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì
C.Sóng cơ là quá trình lan truyền dao động cơ trong một môi trường liên tục
D.Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang

Một con lắc đơn có chiều dài 100cm dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g, sau thời gian Dt con lắc thực hiện được 12 dao động toàn phần. Khi giảm bớt chiều dài một đoạn 36cm thì cũng trong thời gian Dt con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?
A.18.                               
B.20.                         
C.15.                          
D.24.

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (không đổi), tần số dòng điện có thể thay đổi được. Khi tần số là f1 hoặc f2 thì trong đoạn mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng. Khi tần số là f3 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa f1; f2 và f3 là:
A.\({f_1}{f_2} = f_3^2\)
B.\({f_1}{f_3} = f_2^2\)
C.\({f_1}{f_3} = {f_2}\)
D.\({f_1}{f_2} = {f_3}\)

1) Tính tất cả cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: \({x^{2019}} = {y^{2019}} - {y^{1346}} - {y^{673}} + 2. \)
2) Cho n là số nguyên dương tùy ý, với mỗi số nguyên k ta đặt: \({S_k} = {1^k} + {2^k} + .... + {n^k} \). Chứng minh rằng \({S_{2019}} \vdots {S_1} \).
A.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\,1} \right)\)
B.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,1} \right)\)
C.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
D.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,2} \right)\)

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 2 \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2 \left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy \). Giá trị của \(M + m \) bằng:
A.       \( - 4\)                           
B.\( - \dfrac{1}{2}\)               
C.\( - 6\)                                  
D. \(1 - 4\sqrt 2 \)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng \(BC: \, \,x + 7y - 13 = 0 \). Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là \(E \left( {2;5} \right); \, \,F \left( {0;4} \right) \). Biết tọa độ đỉnh A là \(A \left( {a;b} \right) \). Khi đó :
A.\(a - b = 5\)                         
B. \(2a + b = 6\)                     
C.\(a + 2b = 6\)                      
D.\(b - a = 5\)

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 27x + 3m - 2 \) đạt cực trị tại \({x_1};{x_2} \) thỏa mãn \( \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 5 \). Biết \(S = \left( {a;b} \right] \). Tính \(T = 2b - a \) ?
A. \(T = \sqrt {51}  + 6\)       
B. \(T = \sqrt {61}  + 3\)       
C.\(T = \sqrt {61}  - 3\)        
D.\(T = \sqrt {51}  - 6\)

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của \(SA, SB \). Gọi \({V_1}, \, \,{V_2} \) lần lượt là hể tích của khối chóp \(S.A’B’C \) và S.ABC. Tính tỉ số \( \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \)?
A. \(\dfrac{1}{8}\)                  
B. \(\dfrac{1}{4}\)                  
C. \(\dfrac{1}{2}\)                  
D. \(\dfrac{1}{3}\)