Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
\(3{x^2} - (m + 2)x + m - 1 = 0\)
Để pt có 2 nghiệm pb
\(\begin{array}{l}
\leftrightarrow \Delta > 0\\
\leftrightarrow {(m + 2)^2} - 4.3.(m - 1) > 0\\
\leftrightarrow {m^2} - 8m + 16 > 0\\
\leftrightarrow m \ne 4
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \frac{{m + 2}}{3}\\
{x_1}.{x_2} = \frac{{m - 1}}{3}
\end{array} \right.\\
{x_1} = 2{x_2}\\
\to 3{x_2} = \frac{{m + 2}}{3} \leftrightarrow {x_2} = \frac{{m + 2}}{9}\\
{x_1} = \frac{{2m + 4}}{9}\\
\to \frac{{m + 2}}{9}.\frac{{2m + 4}}{9} = \frac{{m - 1}}{3}\\
\leftrightarrow 2{m^2} + 8m + 8 = 27m - 27\\
\leftrightarrow 2{m^2} - 19m + 35 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 7\\
m = \frac{5}{2}
\end{array} \right.(tm)
\end{array}\)
