Đáp án n=3
Giải thích các bước giải
Do n là STN nên
\[\begin{array}{l}
A = {n^2} + 3n + 7 > {n^2} + 2n + 1 = {\left( {n + 1} \right)^2}\\
A = {n^2} + 3n + 7 < {n^2} + 6n + 9 = {\left( {n + 3} \right)^2}\\
\Rightarrow {\left( {n + 1} \right)^2} < A < {\left( {n + 3} \right)^2}
\end{array}\]
Do A là số chính phương nên
\[\begin{array}{l}
A = {\left( {n + 2} \right)^2} \Rightarrow {n^2} + 3n + 7 = {n^2} + 4n + 4\\
\Rightarrow n = 3
\end{array}\]
