Bài 156
Do $x$ chia hết cho 12, 21, 28 nên $x$ là một bội chung của 12, 21, 28, suy ra $x$ là một bội của $BCNN(12, 21, 28)$
Ta có
$12 = 2^2.3, 21 = 3.7, 28 = 2^2.7$
Vậy
$BCNN(12, 21, 28) = 84$
Vậy $x = 84k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó
Lại có
$150 < 84k < 300$
$<-> 1 < k \leq 3$
Vậy $k = 2$ hoặc $k = 3$, suy ra $x = 84.2 = 168$ hoặc $x = 84.3 = 252$.
Bài 157
Do An 10 ngày trực nhật 1 lần nên kể từ ngày đầu tiên trực nhật thì sau số ngày là một bội của 10 thì An lại trực nhật.
Do Bình 12 ngày trực nhật 1 lần nên kể từ ngày đầu tiên trực nhật thì sau số ngày là một bội của 12 thì Bình lại trực nhật.
Vậy ngày 2 bạn gặp nhau phải là một bội của 10 và 12 kể từ ngày đầu tiên 2 bạn gặp nhau.
Lại có số ngày hai bạn gặp nhau là ít nhất nên nó sẽ là BCNN của 10 và 12.
Ta có
$BCNN(10, 12) = 60$.
Vậy sau 60 ngày thì 2 bạn lại gặp nhau.
Bài 158
Do mỗi người ở đội I phải trồng 8 cây nên số cây phải trồng của đội I phải là một bội của 8.
Do mỗi người ở đội II phải trồng 9 cây nên số cây phải trồng của đội II là một bội của 9.
Mà số cây mỗi đội trồng là bằng nhau nên số cây phải trồng của cả 2 đội phải là một bội chung của 8 và 9.
Ta có
$BCNN(8,9) = 72$
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là một bội của 72. Gọi số đó là $72k$. Khi đó, theo đề bài ta có
$100 < 72k < 200$
$<-> 1 < k \leq 2$
Vậy $k = 2$, suy ra số cây mỗi đội phải trồng là $72 \times 2 = 144$ (cây)
