Đáp án: Mình lm theo cách của mình thui =.=
Giải thích các bước giải:
Bài 4 :
a, Cm : Tứ giác ABCE là hbh
Có : ABCD là hcn
⇒ AB = DC (1)
Có : D đối xứng với E qua C
⇒ DC = CE (2)
Từ (1) và (2) ta được :
AB = CE
Xét tứ giác ABCD có :
AB = CE (cmt)
AB // CE (AB // DC - ABCD là hcn)
⇒ Tứ giác ABCD là hbh (đpcm)
b,
Có : D đối xứng với E qua C
⇒ BC ⊥ DE
⇒ ΔBCE vuông tại C
Xét ΔBCE vuông tại C có :
CF là đường trung tuyến
⇒ CF = BF = EF
Xét tứ giác BOCF có :
CF = BF (cmt)
OB = OC (ABCD là hcn)
⇒ BOCF là hình thoi
c,
Xét ΔBDE có :
OB = OD
BF = FE
⇒ OF là đường trung bình ΔBDE
⇒ OF // DE (1)
Xét ΔBCD và ΔBCE có :
BC chung
BCD = BCE (=90)
DC = CE (câu a)
⇒ ΔBCD = ΔBCE (c.g.c)
⇒ BD = BE
⇒ ΔBDE cân tại B
⇒ D1 = E (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
DOFE là hình thang cân (đpcm)
d,
Để BOCF là hv
⇔ BOC = 90
⇔ BD ⊥ AC
mà ABCD là hcn
⇒ ABCD là hv
vậy BOCF là hv khi ABCD là hv
