Giải thích các bước giải:
Gọi H là giao của AM và BC
ΔAGE vuông tại A có trung tuyến AM -> AM=ME
-> ΔAME cân tại M -> góc MAE=góc MEA
Xét ΔGAE và ΔCAB có:
góc GAE=góc CAB =90
AE=AB
AG=AC
-> ΔGAE = ΔCAB (c.g.c)
-> góc GEA=góc CBA mà góc MEA=góc MAE
-> góc CBA=góc MAE
lại có GAM=góc HAB (2 góc đối đỉnh)
-> góc CBA+góc HAB=góc MAE+góc GAM=góc GAE=90
-> ΔABH vuông tại H
-> AM⊥BC (đpcm)