Cho hình lâp phương \(ABCDA'B'C'D' \) có cạnh bằng \(1 \). Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo \(BD’ \). Tính giá trị nhỏ nhật của diện tích Thiết Diện thu được
A.\(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)
D.\({1 \over 2}\sqrt {{3 \over 2}} \)

\(2x - 7 = 5x + 20 \)
A.\(S = \left\{ { - 9} \right\}\)
B.\(S = \left\{ 9 \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{{13}}{7}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{27}}{7}} \right\}\)

Cho đường tròn \( \left( {O;R} \right) \) đường kính \(AB, \) dây \(AC = R \). Khi đó số đo độ của cung nhỏ \(BC \) là:
A.\({60^o}\)            
B.\({120^o}\)    
C.\({90^o}\)
D.\({150^o}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số \(y = {\left( {f\left( {3 - x} \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {2;5} \right)\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)
D.\(\left( {1;2} \right)\)

Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng \( \sqrt[4]{3} \left( {{m^3}} \right) \) rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhieu mét vuông?
A.\(6.\)
B.\(5.\)
C.\(4\sqrt 3 .\)
D.\(3\sqrt 3 .\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m \) có ba điểm cực trị \(A,B,C \) sao cho \(O,A,B,C \) là các đỉnh của một hình thoi (với \(O \) là gốc tọa độ).
A.\(m = 1.\)
B.\(m =  - 1.\)      
C.\(m = 2.\)
D.\(m = 3.\)

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d{\rm{ }}\left( {b,d \in \mathbb{R}} \right)\) có thể là dạng nào trong các dạng trên?
A.(III). 
B.(I) và (III).      
C.(I) và (II). 
D.(I).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax - b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(b < 0 < a.\)
B.\(0 < b < a.\)
C.\(b < a < 0.\)
D.\(0 < a < b.\)

Nguyên hàm \(F \left( x \right) \) của hàm số \(f \left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{{{{ \sin }^2}x}} \) thỏa mãn \(F \left( { \dfrac{ \pi }{4}} \right) = - 1 \) là.
A.\( - \cot x + {x^2} - \dfrac{{{\pi ^2}}}{{16}}\).
B.\(\cot x - {x^2} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{{16}}\).
C.\( - \cot x + {x^2} - 1\).
D.\(\cot x + {x^2} - \dfrac{{{\pi ^2}}}{{16}}\).

Hệ thống sông nào sau đây không chảy theo hướng tây bắc – đông nam?
A.Sông Hồng
B.Sông Cửu Long
C.Sông Đà
D.Sông Ba