Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta : \dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1} \) và mặt phẳng \( \left( \alpha \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0 \). Góc giữa đường thẳng \( \Delta \) và mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) có số đo là:
A.\({45^0}\).                              
B.\({90^0}\).                              
C.\({30^0}\)                               
D.\({60^0}\).

Giả sử hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm liên tục trên \( \left[ {0;2} \right] \) biết \( \int \limits_0^2 {f \left( x \right)dx} = 8 \). Tính \( \int \limits_0^2 { \left[ {f \left( {2 - x} \right) + 1} \right]dx} \).
A.-9
B.9
C.10
D.-6

Tìm phần thực a của số phức \(z = {i^2} + ... + {i^{2019}} \).
.
A.\(a = 1\).                              
B.\(a =  - {2^{1009}}\).          
C.\(a = {2^{1009}}\).              
D.\(a =  - 1\)

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4} \) là các nghiệm phức của phương trình \({ \left( {{z^2} + z} \right)^2} + 4 \left( {{z^2} + z} \right) - 12 = 0 \). Tính \(S = { \left| {{z_1}} \right|^2} + { \left| {{z_2}} \right|^2} + { \left| {{z_3}} \right|^2} + { \left| {{z_4}} \right|^2} \) .
A.\(S = 18\) .                              
B.\(S = 16\) .                              
C.\(S = 17\) .                              
D.\(S = 15\) .

Trong hệ tọa độ \(Oxyz \), cho điểm \(M \left( {1; - 1;2} \right) \) và hai đường thẳng \({d_1}: \left \{ \begin{array}{l}x = t \ \y = 1 - t \ \z = - 1 \end{array} \right.,{d_2}: \dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1} \). Đường thẳng \( \Delta \) đi qua \(M \) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1},{d_2} \) có véc tơ chỉ phương là \( \overrightarrow {{u_ \Delta }} \left( {1;a;b} \right) \), tính \(a + b \).
A.\(a + b =  - 1\)
B.\(a + b =  - 2\)
C.\(a + b = 2\)
D.\(a + b = 1\)

Cho hai đường thẳng \({d_1}: \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + t \ \y = 2 - t \ \z = 3 + 2t \end{array} \right. \) và \({d_2}: \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - m}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}} \) (với \(m \) là tham số). Tìm \(m \) để hai đường thẳng \({d_1};{d_2} \) cắt nhau.
A.\(m = 4\)
B.\(m = 9\)
C.\(m = 7\)
D.\(m = 5\)

Đạo hàm của hàm số \(y = { \log _8} \left( {{x^3} - 3x - 4} \right) \) là
A.\(\dfrac{{3{x^3} - 3}}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 2}}\)
B.\(\dfrac{{{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 2}}\)
C.\(\dfrac{{3{x^3} - 3}}{{{x^3} - 3x - 4}}\)  
D.\(\dfrac{1}{{\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\ln 8}}\)

Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2} \) cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.\(0\)  
B.\(2\)
C.\(4\)  
D.\(3\)

Trong không gian Oxyz, cho \(A \left( {1;3;5} \right), \, \,B \left( { - 5; - 3; - 1} \right) \). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27\).                     
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).           
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).          
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27\).

Cho \( \int {{{ \left( { \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n \ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C \). Giá trị của biểu thức \(m + n + p \) bằng
A.0
B.-1
C.1
D.-2