Bài làm:
a) Gọi a ∈ ƯC (n, n + 1) (a ∈ N*)
Ta có:
n chia hết cho a
n + 1 chia hết cho a
⇒ (n + 1) - n chia hết cho a
⇒ 1 chia hết cho a ⇒ a ∈ Ư(1) = {1}
Vậy ƯC (n, n + 1) = {1}
b)
Gọi a ∈ ƯC (2n + 1; 2n + 3) (a ∈ N*)
Ta có:
2n + 1 chia hết cho a
2n + 3 chia hết cho a
⇒ (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho a
⇒ 2 chia hết cho a ⇒ a ∈ Ư(2) = {1, 2}
Vì 2n + 1 không chia hết cho 2 ⇒ a ∈ {1}
Vậy ƯC (2n + 1; 2n + 3) = {1}