Đáp án:
\(a = 4m/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
Mặt phẳng nghiêng góc 60 độ so với phương thẳng đứng. Suy ra mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc 30 độ \( \Rightarrow \alpha = {30^0}\)
+ Khi kéo vật chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng.
Các lực tác dụng vào vật và hệ trục toạ được biểu diễn trên hình vẽ:
Áp dụng định luật II Niuton ta có:
\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{P_x}} + \overrightarrow {{P_y}} + \overrightarrow N + \overrightarrow {{f_{ms}}} = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Ox và Oy ta được:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
F - {P_x} - {f_{ms}} = 0\\
N = {P_y}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
F - P.\sin \alpha - \mu N = 0\\
N = P.\cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow F - P.\sin \alpha = \mu .P.\cos \alpha \\
\Rightarrow \mu = \frac{{F - P.\sin \alpha }}{{P.\cos \alpha }} = \frac{{600 - 1000.\sin 30}}{{1000.\cos 30}} = 0,11547
\end{array}\)
+ Khi vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng:
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:
Áp dụng định luật II Niuton ta có:
\(\overrightarrow {{P_x}} + \overrightarrow {{P_y}} + \overrightarrow N + \overrightarrow {{f_{ms}}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( {**} \right)\)
Chiếu (**) lên Ox và Oy ta được:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{P_x} - {f_{ms}} = ma\\
N = {P_y}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
P.\sin \alpha - \mu N = ma\\
N = P.\cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow P.\sin \alpha - \mu .P.\cos \alpha = ma\\
\Rightarrow a = \frac{{P.\sin \alpha - \mu .P.\cos \alpha }}{m}\\
\Rightarrow a = \frac{{1000.\sin 30 - 0,11547.1000.\cos 30}}{{100}} = 4m/{s^2}
\end{array}\)
