Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC
AM chung
MB=MC
=> Tam giác AMB= tam giác AMC
=> Góc AMB= góc AMC
b) Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao trong tam giác ABC
=> AM⊥BC
c) Xét tam giac AHM và tam giác AKM có:
AH=AK
AM chung
Góc HAM= góc KAM( do tam giác ABM= tam giác ACM)
=> Tam giác AHM= tam giác AKM
=> góc HAM= góc KAM
=> AM là tia phân giác của góc HAK
d) Ta có tam giác HAM= tam giác KAM
=> HM=KM
Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
HM=KM
BM=MC
Góc HBM= góc KCM(do tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác BHM= tam giác CKM(dpcm)