Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.\(\dfrac{{65}}{{66}}\)
B.\(\dfrac{1}{{66}}\)
C.\(\dfrac{7}{{99}}\)
D.\(\dfrac{1}{{22}}\)

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \(y = x \left( {1 - x} \right) \) và \(y = {x^3} - x \) có diện tích bằng:
A.\(\dfrac{{37}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{5}{{12}}\)
C.\(\dfrac{8}{3}\)
D.\(\dfrac{9}{4}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \dfrac{4}{x} \) trên đoạn \( \left[ { - 3; - 1} \right] \) bằng:
A.\( - 3\)
B.\( - 4\)
C.\(5\)
D.\( - 5\)

Biết \( \int {x.{{ \left( {2x + 1} \right)}^{100}}dx} = \dfrac{{{{ \left( {2x + 1} \right)}^{102}}}}{a} - \dfrac{{{{ \left( {2x + 1} \right)}^{101}}}}{b} + C \), \(a,b \in \mathbb{Z} \). Giá trị của hiệu \(a - b \) bằng
A.4
B.2
C.1
D.0

Cho hàm số \(y = f \left( x \right) \) với \(f \left( 0 \right) = f \left( 1 \right) = 1. \) Biết rằng: \( \int \limits_0^1 {{e^x} \left[ {f \left( x \right) + f' \left( x \right)} \right]dx = ae + b,} \) \(a,b \in \mathbb{Z}. \) Giá trị biểu thức \({a^{2019}} + {b^{2019}} \) bằng
A.\({2^{2018}} + 1.\)
B.\(2.\)
C.\(0.\)
D.\({2^{2018}} - 1.\)

Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Trên tia Ox lấy 10 điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{10}} \) và trên tia Oy lấy 10 điểm \({B_1},{B_2},...,{B_{10}} \) thỏa mãn \(O{A_1} = {A_1}{A_2} = ... = {A_9}{A_{10}} \) \( = O{B_1} = {B_1}{B_2} = ... = {B_9}{B_{10}} = 1 \) (đvd). Chọn ra ngẫu nhiên một tam giác có đỉnh nằm trong 20 điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{10}} \), \({B_1},{B_2},...,{B_{10}} \). Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp, tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là
A.\(\dfrac{1}{{228}}\).
B.\(\dfrac{2}{{225}}\)
C.\(\dfrac{1}{{225}}\) .
D.\(\dfrac{1}{{114}}\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \( \left( S \right):{ \left( {x - 1} \right)^2} + { \left( {y - 2} \right)^2} + { \left( {z - 1} \right)^2} = {3^2} \), mặt phẳng \( \left( P \right):x - y + z + 3 = 0 \) và điểm \(N \left( {1;0; - 4} \right) \) thuộc \( \left( P \right) \). Một đường thẳng \( \Delta \) đi qua N nằm trong \( \left( P \right) \) cắt \( \left( S \right) \) tại hai điểm A, B thỏa mãn \(AB = 4 \). Gọi \( \overrightarrow u \left( {1;b;c} \right) \), \( \left( {c > 0} \right) \) là một vecto chỉ phương của \( \Delta \), tổng \(b + c \) bằng
A.\(1.\)
B.\(3.\)
C.\( - 1.\)
D.\(45.\)

Biện pháp quan trọng để giảm tình trạng nhập siêu ở nước ta hiện nay là
A.đánh thuế cao các mặt hàng nhập khẩu.
B.đẩy mạnh sản xuất, nâng cao chất lượng hàng hóa.
C.giảm nhập khẩu các tư liệu sản xuất.
D.tăng cường thu hút vốn đầu tư của nước ngoài.

Cơ cấu ngành kinh tế của nước ta hiện nay đang chuyển dịch theo hướng
A.giảm tỉ trọng khu vực I, tăng tỉ trọng khu vực II, tỉ trọng khu vực III chưa ổn định.
B.giảm tỉ trọng khu vực III, tăng tỉ trọng khu vực II và khu vực I.
C.giảm tỉ trọng khu vực II, tăng tỉ trọng khu vực I và khu vực III.
D.tăng tỉ trọng cả khu vực I, khu vực II và khu vực III.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại\(x = 5\)
B.Hàm số có giá trị cực đại bằng\( - 1\)
C.Hàm số đạt cực tiểu tại\(x = 2\)
D.Hàm số đạt cực tiểu tại\(x =  - 6\)