Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,AC,\,\,CB.\) Biết \(DC \bot AB = \left\{ C \right\},\) khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính \(DC\) là:A.\(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\) B.\(\frac{1}{3}\) C.\(\fra

thuthuy04

2 năm trước

Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,AC,\,\,CB.\) Biết \(DC \bot AB = \left\{ C \right\},\) khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính \(DC\) là:
A.\(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{1}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cuongdangcap2008

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Xét đường tròn đường kính \(AB\) ta có: \(\angle ADB\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\( \Rightarrow \angle ADB = {90^0}.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(C{D^2} = AC.CB.\)
Diện tích hình tròn bán kính \(CD\) là: \({S_0} = \pi C{D^2} = \pi .AC.CB.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AB\) là: \({S_1} = \frac{1}{2}.\pi .{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi A{B^2}}}{8}.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AC\) là: \({S_2} = \frac{1}{2}.\pi .{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi A{C^2}}}{8}.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(BC\) là: \({S_3} = \frac{1}{2}.\pi .{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi B{C^2}}}{8}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình được giới hạn bởi ba đường tròn là:
\(S = {S_1} - {S_2} - {S_3} = \frac{{\pi A{B^2}}}{8} - \frac{{\pi A{C^2}}}{8} - \frac{{\pi B{C^2}}}{8} = \frac{\pi }{8}\left( {A{B^2} - A{C^2} - B{C^2}} \right).\)
Lại có: \(AB = AC + BC \Rightarrow A{B^2} = A{C^2} + 2AC.BC + B{C^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \frac{\pi }{8}\left( {A{B^2} - A{C^2} - B{C^2}} \right) = \frac{\pi }{8}\left( {A{C^2} + B{C^2} + 2AC.BC - A{C^2} - B{C^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{\pi }{8}.2AC.BC = \frac{{\pi .AB.BC}}{4}.\\ \Rightarrow \frac{S}{{{S_0}}} = \frac{{\frac{{\pi .AB.BC}}{4}}}{{\pi .AC.BC}} = \frac{1}{4}.\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở phản ứng nào sau đây NH3 đóng vai trò là chất khử ?
A.NH3 + HNO3 → NH4NO3.
B.NH3 + CO2 + H2O → NH4HCO3.
C.NH3 + HCl → NH4Cl.
D.4NH3 + 3O2 \(\buildrel {{t^0}} \over\longrightarrow \) 2N2 + 6H2O

\( \,x \times 6 = 2448 \)
A.\(x=508\)
B.\(x=408\)
C.\(x=692\)
D.\(x=48\)

Nguyên tử nhôm có bán kính 1,43A0 và nguyên tử khối là 27. Khối lượng riêng của nhôm là:
A.2,66 g/cm3.
B.3,66 g/cm3
C.1,66 g/cm3
D.4,66 g/cm3

Cho 7,8 gam hỗn hợp gồm Al và Mg tác dụng với H2SO4 thu được 8,96 lít khí SO2 (đktc). Tỉ lệ khối lượng của Al và Mg là
A.9/3
B.9/4
C.27/24
D.54/19

Trong các câu sau, câu nào đúng:
A.Số 1990 là tích của ba số tự nhiên liên tiếp.
B.Số 1995 là tích của ba số tự nhiên liên tiếp.
C.Số 1993 là tổng của ba số tự nhiên liên tiếp.
D.Cả ba đáp án đều sai.

Hình thức đấu tranh đầu tiên của công nhân chống lại tư sản là?
A.Đập phá máy móc, đốt công xưởng.
B.Mít tinh, biểu tình
C.Khởi nghĩa vũ trang.
D.Bãi công

Đối với các nước đang phát triển, đông dân, đẩy mạnh sản xuất nông nghiệp là nhiệm vụ chiến lược hàng đầu vì
A.nâng cao dinh dưỡng.
B.giá trị xuất khẩu.
C.đảm bảo an ninh lương thực
D.giải quyết lao động.

Để điều chế một lượng nhỏ dung dịch HNO3 trong phòng thí nghiệm, ta sử dụng hóa chất và cách thu HNO3 theo hình vẽ nào là thích hợp nhất?
A.
B.
C.
D.

Một phần lượng nguyên tố A sản xuất ra được dùng để sản xuất diêm. Trong cơ thể người, 90% lượng A tập trung ở xương, khoảng 10% tập trung ở các cơ, gần 1% tập trung ở tế bào não. Người lao động trí óc cần nhiều lượng A hơn để không bị suy mòn các tế bào thần kinh giữ chức năng chuyển tải ý nghĩ. Nguyên tố A được gọi là ''Nguyên tố của sự sống và tư duy''.... Nguyên tố A là
A.Sắt
B.Canxi
C.Photpho
D.Kẽm

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy, \) cho parabol \( \left( P \right): \, \, \,y = 2{x^2} \) và đường thẳng \( \left( d \right): \, \, \,y = 3x + 2m - 1 \)
Tìm \(m \) để \( \left( d \right) \) cắt \( \left( P \right) \) tại \(2 \) điểm nằm về \(2 \) phía của đường thẳng \(Oy. \)
A.\(m < \frac{1}{2}\)
B.\(m > \frac{1}{2}\)
C.\(m > 2\)
D.\(m < 2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến