Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.\(\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)  
B.\({\log _2}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
C.\({\log _{\dfrac{1}{3}}}a > {\log _{\dfrac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)     
D.\({\log _{\dfrac{1}{2}}}a = {\log _{\dfrac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là:
A.\(f\left( 0 \right);f\left( 5 \right)\)
B.\(f\left( 2 \right);f\left( 0 \right)\)
C.\(f\left( 2 \right);f\left( 5 \right)\)  
D.\(f\left( 1 \right);f\left( 5 \right)\)

Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\) \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(0 < c < b < 1 < a\)
B.\(0 < a < 1 < b < c\)  
C.\(0 < b < c < 1 < a\)  
D.\(0 < a < 1 < c < b\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị như hình bên dưới . Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m + 2 = 0\) có đúng \(1\) nghiệm.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m 2\end{array} \right.\)
B.\( - 2 < m < 2\)
C.\(0 < m < 2\)
D.\(m <  - 2\)

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 5 \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 2;0} \right)\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Cho \(a \) là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _5}\left( {5a} \right) = 1 + {\log _5}a\)  
B.\({\log _5}\left( {5a} \right) = 5 + {\log _5}a\)  
C.\({\log _5}\left( {5a} \right) = {\log _5}a\)  
D.\({\log _5}5a = 1 + a\)

Loài nào sau đây là vật trung gian truyền bệnh sốt rét
A.Ruồi giấm
B.Nhặng
C.Ong mật
D.Muỗi anophen

Với \(a,b,c \) là các số dương và \(a \ne 1 \), mệnh đề nào sau đây sai ?
A.\({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
B.\({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\)            
C.\({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)
D.\({\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)

Tính :
a) \( \frac{5}{{ \sqrt 5 - 1}} - \frac{5}{{ \sqrt 5 + 1}}; \) b) \( \sqrt {{{ \left( { \sqrt 5 - 3} \right)}^2}} - \sqrt { \frac{1}{5}} \)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 + 3\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{3}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 - 3\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{5}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 - 6\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,2\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 + 6\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \( \mathbb{R} \) ?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\)
B.\(y =  - {x^3} + {x^2} - 5x.\)
C.\(y = {x^3} + 2x + 1.\)
D.\(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)