\(Cho\) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). \(CMR:\) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(đpcm) Chúc bạn học tốt!!!
Tìm ba số x, y, z biết:
15x = 10y = 6z và z.y.z = 240
2x = 3y = 5z va x + y - z = 95
tim x, y ,z
tìm x,y,z biết:
\(\dfrac{xy}{12}=\dfrac{yz}{20}=\dfrac{zx}{15}\) và xy+yz+zx= 188
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)va xyz = 810
tim x,y,z
cho tỉ lệ thức a/b=c/d
chứng minh rằng a2 - b2/c2 - d2 = a x b = c x d
Cho b^2=ac; c^2=bd.Cm a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c/b=c-d)^3
1. Tìm x, y biết:
a) \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{2}\) và x + 2y - z = 6
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\) và x2 + y2 = 52
2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Cho a/b = c/d
CMR : a^2 + b^2 / c^2+d^2 = ( a+b)^2/ (c+d)^2
Tìm x,y,z biết:
a, \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x+y+z=49
b, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}và\) xyz =810
c, \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z+3}{5}\) và 2x-3y+5z=100
Tìm x và y, biết:
a) \(x:2=y:5\) và \(x+y=21\)
b) \(\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}\) và \(x+y=k\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến