Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy \), với đỉnh \(A \left( {1; \, \, - 3} \right) \), phương trình đường phân giác trong \(BD: \, \,x + y - 2 = 0 \) và đường trung tuyến \(CE: \, \,x + 8y - 7 = 0 \). Tọa độ đỉnh \(C \) là:A.\(C\left( {7;\,\,0} \right)\) B.\(C\

nhinhi9a2k1

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy \), với đỉnh \(A \left( {1; \, \, - 3} \right) \), phương trình đường phân giác trong \(BD: \, \,x + y - 2 = 0 \) và đường trung tuyến \(CE: \, \,x + 8y - 7 = 0 \). Tọa độ đỉnh \(C \) là:
A.\(C\left( {7;\,\,0} \right)\)
B.\(C\left( {0;\,\,7} \right)\)
C.\(C\left( {0;\,\, - 7} \right)\)
D.\(C\left( { - 7;\,\,0} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

116346610292996

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\), \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(BD\)\( \Rightarrow A' \in BC\)
Vì \(B \in \left( {BD} \right):\,\,x + y - 2 = 0 \Rightarrow B\left( {b;\,\,2 - b} \right)\)\( \Rightarrow E\left( {\frac{{b + 1}}{2};\,\, - \frac{{1 + b}}{2}} \right) \in CE\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{b + 1}}{2} + 8.\left( { - \frac{{1 + b}}{2}} \right) - 7 = 0\\ \Leftrightarrow b + 1 - 8 - 8b - 14 = 0\\ \Leftrightarrow - 7b = 21\\ \Leftrightarrow b = - 3\\ \Rightarrow B\left( { - 3;\,\,5} \right).\end{array}\)
Phương trình đường thẳng \(AA'\) đi qua \(A\left( {1; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{u_{BD}}} = \left( {1; - 1} \right)\) làm VTPT là:
\(AA':\,\,\,x - 1 - \left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0\)
Khi đó tọa độ điểm \(I = BD \cap AA'\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 4 = 0\\x + y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3; - 1} \right).\)
Vì \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(BD \Rightarrow I\) là trung điểm của \(AA'\) \( \Rightarrow A'\left( {5;\,\,1} \right)\)
Phương trình đường thẳng \(BC\) qua \(A'\left( {5;\,\,1} \right)\) và \(B\left( { - 3;\,\,5} \right)\) là:
\(BC:\,\,\,\,\frac{{x + 3}}{{5 + 3}} = \frac{{y - 5}}{{1 - 5}} = 0\)\( \Leftrightarrow - 4\left( {x + 3} \right) = 8\left( {y - 5} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)
Ta có: \(C = CE \cap BC \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(C\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 7 = 0\\x + 8y - 7 = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {7;\,\,0} \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng \({ \Delta _1}: \, \,x + 2y - 3 = 0 \) và \({ \Delta _2}: \, \,2x - y + 3 = 0 \)?
A.\(3x + y = 0\) và \(x - 3y = 0\)
B.\(3x + y = 0\) và \(x + 3y - 6 = 0\)
C.\(3x + y = 0\) và \( - x + 3y - 6 = 0\)
D.\(3x + y + 6 = 0\) và \(x - 3y - 6 = 0\)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A \left( {3; \, \,0} \right) \) và \(B \left( {0; \, \,2} \right) \) là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
C.\(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1\)
D.\(\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1\)

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 0} \frac{{ \sqrt {4 + x} . \sqrt[3]{{1 + 2x}} - 2}}{x} \)
A.\(\frac{19}{12}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.\(\frac{5}{3}\)
D.\(\frac{11}{6}\)

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to - 2} \frac{{x + \sqrt[3]{{2x + 12}}}}{{{x^2} + 2x}} \)
A.\(-\frac{1}{2}\)
B.\(-\frac{7}{12}\)
C.\(-\frac{2}{3}\)
D.\(-\frac{5}{12}\)

Gen A có 2 alen, gen D có 3 alen, 2 gen này cùng nằm trên một NST. Số loại kiểu gen dị hợp tử tối đa có thể được tạo ra trong quần thể cây tứ bội là
A.15
B.140
C.120
D.126

Cho dãy các polime sau: polietilen, xenlulozơ, nilon-6,6, amilozơ, nilon-6, tơ nitron, polibutađien, tơ visco, tơ lapsan. Số polime tổng hợp có trong dãy là:
A.6.
B.5.
C.7.
D.4.

Cặp kim loại nào sau đây thụ động với H2SO4 đặc, nguội?
A.Cu, Ag
B.Cu, Cr
C.Al, Fe
D.Zn, Al

So với Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN), sự phát triển của Liên minh châu Âu (EU) có điểm khác biệt gì?
A.Hạn chế sự can thiệp và chi phối của các cường quốc.
B.Quá trình hợp tác, mở rộng thành viên diễn ra khá lâu dài.
C.Diễn ra quá trình nhất thể hóa trong khuôn khổ khu vực.
D.Hợp tác, giúp đỡ các nước trong khu vực phát triển kinh tế.

Kết quả quan trọng bước đầu của công cuộc đổi mới ở nước ta là
A.Thực hiện thành công 3 chương trình kinh tế.
B.Bộ máy nhà nước các cấp ở Trung ương và địa phương được sắp xếp lại.
C.Kiềm chế được một bước đà lạm phát.
D.Bước đầu hình thành nên kinh tế nhiều thành phần vận hành theo cơ chế thị trường có sự quản lí của nhà nước.

Phản ứng hóa học nào sau đây chứng tỏ HCl có tính khử?
A.HCl + NaOH → NaCl + H2O
B.HCl + NH3 → NH4Cl
C.HCl + Mg → MgCl2 + H2
D.4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + 2H2O

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến