Ta thấy $\widehat{ADE}$ là góc ngoài của tam giác ADB, do đó
$\widehat{ADE} = \widehat{DAB} + \widehat{DBA}$
Tương tự, ta có
$\widehat{AED} = \widehat{EAC} + \widehat{ECA}$
Lại có
$\widehat{EAC} = \widehat{DBA}$ và $\widehat{ECA} = \widehat{DAB}$
Do đó
$\widehat{DAB} + \widehat{DBA} = \widehat{EAC} + \widehat{ECA}$
$<-> \widehat{ADE} = \widehat{AED}$
Vậy tam giác AED cân tại A.