Giải thích các bước giải:
Lấy điểm J thuộc cạnh AD sao cho ${\rm{AJ}} = {1 \over 3}AD$
Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD//BC
Khi đó: AJ//BP và AJ = BP (${\rm{BP}} = {1 \over 3}BC = {1 \over 3}AD= {\rm{AJ}}$)
Suy ra: AJPB là hình bình hành
⇔ JP//AB
⇒ JP // (SAB) (*)
Gọi Q là trung điểm của SA
Khi đó ta có: ${{DH} \over {DQ}} = {{DJ} \over {DA}} = {2 \over 3}$
(H là trọng tâm giác SAD)
Theo định lý Ta-let đảo ta có: HJ//SA
⇒ HJ // (SAB) (*)
Từ (*) và (**) ⇒ (HJP) // (SAB)
⇒ HP // (SAB)
