Tìm tất cả các số phức z, biết |z - 1 - 2i|2+zi + =11 + 2i A. z = 2 + i; z = 4 + 2i. B. z = 2 - i; z = 4 + 2i. C. z = 1 - i; z = 4 + 2i. D. z = 1 + i; z = 4 + 2i.
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Tìm tất cả các số phức z , biết |z - 1 - 2i|2 + zi + = 11 + 2i (1) Gọi số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thoả mãn đề bài => = a - bi, z - 1 - 2i = a - 1 + (b - 2)i => |z - 1 - 2i| = Thay vào (1) ta có (a - 1)2 + (b - 2)2 + (a + bi)i + a - bi = 11 + 2i <=> (a - 1)2 + (b - 2)2 + a - b + i(a - b) = 11 + 2i <=> < => <=> Vậy có 2 số phức cần tìm là z = 1 - i hoặc z = 4 + 2i.