Đáp án:
\[\dfrac{{ - 5}}{2}.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có: \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23\)
\(\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}^{2}}=25\)
\(\Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}=5\) vì \({{3}^{x}}+{{3}^{-x}}>0,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\dfrac{5+5}{1-5}=\dfrac{-5}{2}.\)