Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn: \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Chứng minh: \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{2015-2016}=\dfrac{b-c}{2016-2017}=\dfrac{c-a}{2017-2015}\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{-1}.\dfrac{b-c}{-1}=\left(\dfrac{c-a}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{1}=\dfrac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\left(đpcm\right)\)
cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)chứng minh
a).\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
b)\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
Bài 1:Tìm x ; y
a, \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}\) và y+x=2,7
b,\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{10}\) và x+y=38
c,\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{7}{y}\) và y-x=27
d,x:5=y:9 và x-y=20
e,x:6=y:15 và x+y=42
f,5x=7y và x+y=1,2
g,9x=13y và x-y=12
h,1,3x=2,5y và y-x=2,4
k,0,4x=0,6y và y+x=0,5
GIÚP MK VỚI
Cho b²=ac chứng minh a²+b²/c²+b²=a/c
1) Tìm x,y,z;biết:
\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}\) Và 3x-2y+7z=-48
2)Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)}=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
Tìm x, y, z ;biết: 2x=3y=5z và x+y-z =-66
X phần Y = 8phần9 và x+y=-170
Tìm x,y
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16},x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3},x^2-y^2=4\)với x,y>0
tìm x,y
x:y:z=4:5:6 và \(x^2.2y^2+z^2=18\)
Tìm x,y:
4x=7y và \(x^2\)+\(y^2\)=260
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến