Đáp án:
a) \(y = \dfrac{{ - 12}}{x}\)
b) \(y = 3,\,\,y = - 24\).
c) \(x = - 2,\,\,x = 8\).
Giải thích các bước giải:
a) Vì \(x,\,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
\( \Rightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Leftrightarrow 3{y_1} = 2{y_2} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{2}{3}{y_2}\).
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}2{y_1} + 3{y_2} = - 26\\ \Rightarrow 2.\dfrac{2}{3}{y_2} + 3{y_2} = - 26\\ \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{3}{y_2} = - 26\\ \Leftrightarrow {y_2} = - 6\end{array}\)
\( \Rightarrow {y_1} = \dfrac{2}{3}\left( { - 6} \right) = - 4\).
Do \(x,\,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta giả sử \(y = \dfrac{a}{x}\)
\( \Rightarrow {y_1} = \dfrac{a}{{{x_1}}} \Leftrightarrow - 4 = \dfrac{a}{3} \Leftrightarrow a = - 12\).
Vậy công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(y = \dfrac{{ - 12}}{a}\).
b) Thay \(x = - 4 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\).
Thay \(x = 0,5 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 12}}{{0,5}} = - 24\).
c) Thay \(y = 6 \Rightarrow 6 = \dfrac{{ - 12}}{x} \Leftrightarrow x = - 2\)
Thay \(y = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} = \dfrac{{ - 12}}{x} \Leftrightarrow x = 8\).
