Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA’A = a√2 . M là điểm trên AA’ sao cho = . Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’. A.VB.MA’C’ = B.VB.MA’C’ = C.VB.MA’C’ = D.VB.MA’C’ =
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Từ giả thiết suy ra tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của AC thì BH⊥AC và BH⊥(ACC’A) Do đó BH là đường cao của hình chóp B.MA’C’=>BH = a Từ giả thiết suy ra MA’ = a, A’C’ = a√2 +Ta có: VB.MA’C’ = BH.SMA’C’ = BH.MA’.A’C’ +Vậy VB.MA’C’ = .a..a.√2a =