Bài tự hỏi tự làm 1 (Công thức tổng quát):

Rút gọn A=\(\dfrac{1}{1.2}\) \(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

Yêu cầu không command.

1) so sánh hai phân số sau :

a) \(\dfrac{-6}{11}\) và \(\dfrac{-7}{13}\)

b) \(\dfrac{11}{23}\) và \(\dfrac{17}{29}\)

c) \(\dfrac{25}{13}\) và \(\dfrac{31}{19}\)

2)

Cho S = \(\dfrac{3}{1.4}\)+ \(\dfrac{3}{1.7}\)+ ...+\(\dfrac{3}{40.43}\)+ \(\dfrac{3}{43.46}\)

Chứng minh rằng S < 1

ba anh em có tổng số tuổi bằng 60 biết rằng 75% số tuổi của em út bằng 60% số tuổi của anh hai và bằng 50% số tuổi của anh cả.tính số tuổi của 3 người

giúp mình nhé

Bài 1:Tính nhanh

a)\(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{1}{9.10}\)

b)\(\dfrac{5}{2.1}+\dfrac{4}{1.11}+\dfrac{3}{11.2}+\dfrac{1}{2.15}_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{++++=}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}+\dfrac{13}{15.4}\)

\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{9}\)+\(\dfrac{3}{7}\)-\(\dfrac{5}{27}\))

Cho tam giác ABC; ABC = 55độ; D thuộc AC sao cho AD = 4cm; DC = 3cm

a) Tính đọ dài AD ?

b) Cho ABD = 30. Tính góc DBC.

c) Cho Bx vuông góc với BD. Tính góc ABx.

giúp mình nhé (. là nhân nhé mn)

1.thực hiện phép tính

a)150.(-81)+81.23-(-81).27

b)3,1.18-(-3.1).41-(-3,1).135

cho 7 STN bất kì a^1 ; a^2 ;...;a^7.

chứng minh rằng luôn trọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4

Dũng lấy 1 số thập phân trừ đi 1 số tự nhiên bằng 25,25. Cùng phép tính đó Minh dời dấu phẩy của số phải 1 hàng thì được hiệu 405.5. Tìm hai số đó.

1. Giải thích tại sao các p/s sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\) b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)
2. Có thể có phân số \(\dfrac{a}{b}\)(a,b là số nguyên, b khác 0) sao cho :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n}\)(m,n là số nguyên ; m,n khác 0 và m khác n) hay không ?
3.Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
4.Cộng cả tử và mẫu của \(\dfrac{23}{40}\)với cùng một STN n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n
5.Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 26, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi
6.Cho S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
7. Tính nhanh
M=\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
8. Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
9. So sánh : A=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\); B=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)

Giúp vs ~