Đáp án:
`a;b ∈ {120;20}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
1/ Ta có: ƯCLN(a;b)=120;BCNN(a;b)=2400
`=>ab= ƯCLN(a;b)=120.BCNNN(a;b)=2400= 120.2400=288000`
Vì (a , b) = 120 nên `a=120m;b=120n``;(m,n)=1` và `m,n ∈ N`
Mà `ab=288 000`
`120m.120n=288000`
`1400.m.n=288000`
`mn=20`
Vì (m, n) = 1 nên ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{m}&\text{1}&\text{}\text{20}\\\hline\text{n}&\text{20}&\text{1}\\\hline\text{a}&\text{20}&\text{120}\\\hline \text{b}&\text{120}&\text{20}\\\hline\end{array}
Mà a>b
Vậy a;b thuộc `{(120;20)}`
