Giải thích các bước giải:
Ta có:
b,
\[\begin{array}{l}
m\left( {x - m} \right) = x + m - 2\\
\Leftrightarrow mx - {m^2} = x + m - 2\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x = {m^2} + m - 2\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)
\end{array}\]
Nếu \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[0x = 0\]
Suy ra phương trình đã cho có vô số nghiệm
Nếu \(m \ne 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = m + 2\)
d,
\[\begin{array}{l}
{m^2}\left( {x - 1} \right) + m = x\left( {3m - 2} \right)\\
\Leftrightarrow {m^2}x - {m^2} + m - x\left( {3m - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = {m^2} - m\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right)x = m\left( {m - 1} \right)
\end{array}\]
Nếu \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[0x = 0\]
Suy ra phương trình đã cho có vô số nghiệm
Nếu \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[0x = 2\]
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne 2
\end{array} \right.\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \frac{m}{{m - 2}}\)
